基础数学示例

$i^{16} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $i^{16}$ 重写为 ${(i^{4})}^{4}$ 。

${(i^{4})}^{4} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

解题步骤 1.2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${({(i^{2})}^{2})}^{4} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

解题步骤 1.2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${({(- 1)}^{2})}^{4} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

解题步骤 1.2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1^{4} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

$1^{4} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

解题步骤 1.3

一的任意次幂都为一。

$1 + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

解题步骤 1.4

因式分解出 $i^{4}$ 。

$1 + i^{4} i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

解题步骤 1.5

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.5.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$1 + {(i^{2})}^{2} i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

解题步骤 1.5.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$1 + {(- 1)}^{2} i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

解题步骤 1.5.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 + 1 i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

$1 + 1 i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

解题步骤 1.6

将 $i^{2}$ 乘以 $1$ 。

$1 + i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

解题步骤 1.7

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$1 - 1 - 2 i^{5} + i^{13}$

解题步骤 1.8

因式分解出 $i^{4}$ 。

$1 - 1 - 2 (i^{4} i) + i^{13}$

解题步骤 1.9

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.9.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$1 - 1 - 2 ({(i^{2})}^{2} i) + i^{13}$

解题步骤 1.9.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$1 - 1 - 2 ({(- 1)}^{2} i) + i^{13}$

解题步骤 1.9.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 - 1 - 2 (1 i) + i^{13}$

$1 - 1 - 2 (1 i) + i^{13}$

解题步骤 1.10

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$1 - 1 - 2 i + i^{13}$

解题步骤 1.11

将 $i^{13}$ 重写为 ${(i^{4})}^{3} i$ 。

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解题步骤 1.11.1

因式分解出 $i^{12}$ 。

$1 - 1 - 2 i + i^{12} i$

解题步骤 1.11.2

将 $i^{12}$ 重写为 ${(i^{4})}^{3}$ 。

$1 - 1 - 2 i + {(i^{4})}^{3} i$

$1 - 1 - 2 i + {(i^{4})}^{3} i$

解题步骤 1.12

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.12.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$1 - 1 - 2 i + {({(i^{2})}^{2})}^{3} i$

解题步骤 1.12.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$1 - 1 - 2 i + {({(- 1)}^{2})}^{3} i$

解题步骤 1.12.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 - 1 - 2 i + 1^{3} i$

$1 - 1 - 2 i + 1^{3} i$

解题步骤 1.13

一的任意次幂都为一。

$1 - 1 - 2 i + 1 i$

解题步骤 1.14

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$1 - 1 - 2 i + i$

$1 - 1 - 2 i + i$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$0 - 2 i + i$

解题步骤 2.2

从 $0$ 中减去 $2 i$ 。

$- 2 i + i$

解题步骤 2.3

将 $- 2 i$ 和 $i$ 相加。

$- i$

$- i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$